養老金模型

① 養老金什麼時候退休收益最大數學模型

參保人符合下列條件抄之一的，可申請按月領取基本養老金：
1998年7月1日後參加基本養老保險，達到國家規定的退休年齡，累計繳費年限（含視同繳費年限，下同）滿15年的；
1998年6月30日前參加基本養老保險，2013年6月30日 前達到國家規定的退休年齡，累計繳費年限滿10年的；
1998年6月30日前參加基本養老保險，2013年7月1日後達到國家規定的退休年齡，累計繳費年限滿15年的；
1998年6月30日前應參加未參加基本養老保險，1998年7月1日以後辦理參保補繳手續，達到國家規定的退休年齡，累計繳費年限滿15年的。
按月領取：
基礎養老金=（全省上年度在崗職工月平均工資×a+本人指數化月平均繳 費工資）÷2×繳費年限（含視同繳費年限）×1%；
個人賬戶養老金=個人賬戶儲存額÷個人賬戶養老金計發月數；
以上兩項之和為每月領取額。
注意：基本養老金每年7月根據全省統一公布的方案實施年度調整。

② 養老金數學模型

基本養老保險權益的模糊屬性
「邏輯學中，把事物在同一時間，同一條件下，只具有某種性質或不具有某種性質（不存在中間狀態）的規律稱為排中律。因此，一類因中間狀態的存在而引起的不確定性，起因於排中律存在破缺，稱為模糊（Fuzzy）不確定性」。（見彭祖贈 模糊(Fuxzzy)數學及其應用）世界上的事情不可能只用是或否，1或0來表達。在是和否之間存在一個非常豐富的過度層，在0和1之間，也存在數不盡的小數。

根據現行政策，如果一個人一生在北京一個地方工作的時間超過15年，他就可以按照北京的養老保險制度享受與工齡等因素相關的養老保險利益，他可以按照規定全額即100%享受北京的養老保險利益，記為1，表示是。而如果一個人沒有在北京工作過，他就不能在北京享受養老保險利益，記為0，表示否。在上述情況下，享受與不享受養老保險很明確，要麼100%享受，要麼不享受，涇渭分明，毫不含糊。

在養老保險問題上，不僅有是與否的問題，同樣也有非是非否，亦是亦否的問題。一個人在北京工作了10年，在養老保險利益取得的問題上，由於他在北京工作15年以下，他沒有創造出完整的養老保險利益，他的養老保險利益有否的成分。但他畢竟工作了10年，在10年中他創造了養老保險利益，因而他的養老保險利益同時也有是的成分。他的養老保險利益處於是與否之間，與0到1之間的一個小數相關。我們把養老保險的這種似是而非的性質稱為養老保險利益的模糊性。

著名數學家、中國模糊系統與數學學會副理事長李洪興教授在接受中國產經新聞報記者采訪時表示：「一個人在北京工作了10年，在養老保險利益取得的問題上，由於他在北京工作15年以下，他沒有創造出完整的養老保險利益，他的養老保險利益是有缺陷的。但他畢竟工作了10年，在10年中他創造了養老保險利益，因而他的養老保險利益同時也需要維護」。

③ 求一數學模型論文：養老保險的利率問題

養老保險的利率問題 養老保險是與人們生活密切相關的一種保險類型。通常保險公司會提供多種方式的養老保險計劃供投保人選擇，在計劃中詳細列出了保險費和養老金的數額。例如某保險公司的一份保險中指出：在每月繳費200元至60歲開始領取養老金的約定下，男子若25歲起投保，屆時月養老金為2282元；若35歲起投保，屆時月養老金為1056元；若45歲起投保，屆時月養老金為420元.試確定這三種情況下所交保險費的利率。備注::以男子平均壽命為75歲計算 養老保險的模型設計 摘要：本文通過對給定保險方案的分析，針對養老保險的實際情況，提出了對投保人有利的計算方法，以下對題目所給定的方案作出簡要分析： 方案I：25歲開始投保，直到59歲止，60歲開始領取養老金，直到死亡，死時一次支付家屬一定金額。 方案II：35歲開始投保，直到59歲止，60歲開始領取養老金，直到死亡，死亡時一次支付家屬一定金額。 方案Ⅲ：45歲開始投保，直到59歲止，60歲開始領取養老金，直到死亡，死亡時一次支付家屬一定金額。針對該方案需尋找一個確定有利方案的指標，由此我們引入了投保有利率 (其定義為：領取的總金額（包括利息）與投保總金額（包括利息）的差再與投保總金額（包括利息）的比值)；這樣來把未來的資金轉換為現值，來體現投保人與保險公司何者獲利及何種方案對投保人更有利。在此需說明：a. 表示投保人獲利；b. 表示投保人和保險公司等價交換；c. 表示保險公司獲利。此外， 的值越大說明對投保人越有利。我們計算出方案I的 值為0.00485，方案II的 值為0.00461，方案III的 值為0.00413；根據我們的對 的定義可知：方案I對投保人更有利。 一 問題重述養老保險是與人們生活密切相關的一種保險類型。通常保險公司會提供多種方式的養老保險計劃供投保人選擇，在計劃中詳細列出了保險費和養老金的數額。例如某保險公司的一份保險中指出：在每月繳費200元至60歲開始領取養老金的約定下，男子若25歲起投保，屆時月養老金為2282元；若35歲起投保，屆時月養老金為1056元；若45歲起投保，屆時月養老金為420元.試確定這三種情況下所交保險費的利率。備注::以男子平均壽命為75歲計算 二 基本假設 根據題目的規定和實際情況，做出如下合理的假設，使問題簡化易於解決。1、假設交納保險費與領取養老金的時間分別為每月的月初與月末。2、假設預期壽命時間即為領取養老金的最後月份。3、銀行的月利率不隨時間的變化而變化。4、對投保人更有利理解為：在不同方案中，死亡時的領取養老金的總數（包括利息）與投保總金額（包括利息）的差值與投保總金額的比率更大。 三 符號說明:投保利息；:投保收入利息；: 投保收入(領取的總金額+利息)；:領取總金額；:投保費(投保總金額+利息)；:投保總金額； a:投保人死後，保險公司一次支付其家屬金額。 四 問題分析 本問題是一個在實際社會背景下有多因素共同作用的模糊描述問題，解決本問題需要經歷以下幾個過程：1． 問題及其抽象 根據我們所假設的條件可知：對投保人的有利程度取決於領取的養老金總金額（包括利息）與投保總金額（包括利息）的差值與投保總金額的比率。定義如下：投保有利率= 即： ………………………… (1) 上式的投保率也就是我們所求問題的解，就是得到的最優解，即：如果投保有利率越大，那麼對投保人越有利。據假設及其定義， 有如下情況：(1)、 表示投保人獲利； (2)、 表示投保人和保險公司等價交換；(3)、 表示保險公司獲利。2．主要元素之間的關系投保人在投保的同時必須考慮到所投出的資金所產生的利息，此時所產生的利息（ ）其實也是投保總金額（ ）的一部分。我們不妨設：投保收入（ ）=所領取的金額+利息即： …………………………… (2)同理，設： 投保費=投保總金額+利息即: ………………………… (3)以上式（2）、（3） 帶入（1）式便可求解， 越大說明在同環境下做投保越有利。 五 模型建立與求解 針對此實際問題據以上分析可知：方案I：在每月繳費200元至60歲開始領取養老金的約定下，男子若25歲起投保，屆時月養老金為2282元，死亡後保險公司一次性支付給家屬a元；據(3)式可知：投保費為： ………………………… (4)其中： 表示第i歲時投保金額； 表示 所對應的利息。又據(2)式可知：投保收入為：…………………(5)此時：a=10000；其中： 表示第j歲領取的金額； 表示 所對應的利息。將(4)式和(5)式代入(1)式可得： …………………(6)此處可計算得：=0.00485方案II： 在每月繳費200元至60歲開始領取養老金的約定下，男子若35歲起投保，屆時月養老金為1056元，直至死亡，死亡後保險公司一次性支付給家屬a元。 據(3)式可知： 投保費為： …………………(7) 其中： 表示第i歲時投保金額； 表示 所對應的利息。又據(2)式可知：投保收入為： ……(8)此時：a=10000；其中： 表示第j歲領取的金額； 表示 所對應的利息。將(4)式和(5)式代入(1)式可得： …(9)此處可得： =0.00461方案Ⅲ： 在每月繳費200元至60歲開始領取養老金的約定下，男子若45歲起投保，屆時月養老金為420元，直至死亡，死亡後保險公司一次性支付給家屬a元。據(3)式可知： 投保費為： …………………(7) 其中： 表示第i歲時投保金額； 表示 所對應的利息。又據(2)式可知：投保收入為： ……(8)此時：a=10000；其中： 表示第j歲領取的金額； 表示 所對應的利息。將(4)式和(5)式代入(1)式可得： ………(9)此處可得：=0.00413比較上述3個 的值，就可以看出第一種投保方式更有利。 六 模型的檢驗 本模型從實際問題著手推導出該問題的一般模型並利用定義好的 來對結果進行進行說明。根據我們以上的模型和分析可知： 可為正數、負數也可以為零，其意義如上所述；對於問題一而言的方案I與方案II、方案III的 值分別為0.00485和0.00461與0.00413。顯然據我們所定義的 值的意義可知，此時方案I相對於方案II和方案III對投保人更有利；方案I為我們所建立一般模型的特殊形式（e=0），我們在進行模型檢驗的時候應用問題所給出的數據進行並對其優化，對於方案I我們特做如下檢驗：在分析過程中我們應該明確的知道，如果投保人的壽命沒有達到保險公司所預期的壽命，那麼我們所求的 值應該比達到預期的壽命的 值小。用C語言實現可得當某人壽命為74歲時的 值小於0.00485，說明他們都對投保人有利（ 值定義可知）；我們在取某人的壽命為74歲時候，此時的 值為正，又取壽命為73歲時對應的 值為負；此時出現了為負值的情況，由我們的分析可知：出現負值也就意味著此時對保險公司有利。從方案I來說是符合實際情況的，所以針對方案I我們的模型成立。我們從以上的檢驗中可以看出，方案I對投保人的有利率大於方案II和方案III對投保人的有利率。這符合我們的實際情況也符合我們的模型的最終結論。故模型在一定的條件下是可用的。 七 模型的評價 本模型在計算出題目所給定的方案中的最優投保之外，考慮到了投保資金的多少對投保獲利的影響，引入了 加以量化；但此模型基於的是我們的假設，比如：銀行的利率不可能在多年是一定的，也未考慮人每年的死亡概率。這樣在模型的改進方面可以考慮這些方面對模型的影響。此模型對實際投保問題很有意義，既可做為保險公司方的參考工具，又可為投保人提供一定的信息。本文也對壽命的變化所引起的模型的變化做了靈敏性分析；但其中不足之處亦有之：模型沒有圖形、表格之類的部分，不能使問題更清晰，直觀地表現。 參考文獻: [1] 姜啟源，謝金星，葉俊. 數學模型 (第三版) [M]. 北京: 高等教育出版社，2004年2月 [2] 唐煥文，賀明峰. 數學模型引論（第二版）. 北京：高等教育出版社，2002年5月 [3] 徐稼紅. 從「養老金」問題談起. 蘇州大學數學系。 附錄：C源程序：#include<stdio.h>void main(){ int i,j,k; float sum1=1.0,sum2=0.0,sum3=0.0,result=0.0; for(j=60;j<=75;j++) { sum1=1.0; for(k=1;k<=75-j;k++) sum1=sum1*(1+0.058); sum1=12*2282*sum1; sum2=sum2+sum1; } sum2=sum2+10000.0; printf("sum2=%f\n",sum2); for(i=25;i<=59;i++) { sum1=1.0; for(k=1;k<=75-i;k++) sum1=sum1*(1+0.058); sum1=200*12*sum1; sum3=sum3+sum1; } printf("sum3= %f\n",sum3); result=sum2/sum3-1; printf("result=%f\n",result);}

④ 緊急今晚之前求一篇數學模型論文：養老保險的問題

當前，我國的基本養老保險制度並不統一，它被分割在2000多個統籌單位、
多在縣市級統籌內運行，各個統籌單位之間政策不統一，難以互聯互通，基
養老保險關系無法轉移、接續。由於我國的基本養老保險無法轉移接續，造
成了多方面的問題和矛盾:首先，這阻礙了勞動力的自由流動，限制了我國城
鄉一體化勞動力市場的形成，不利於勞動力的合理配置;其次，這使參保人在
盡了繳費義務後卻無法享受按月領取養老金的權利，直接損害了參保人員的合
法權益，也使國家對廣大參保人的承諾成為一紙空文，嚴重影響了政府在人民
群眾中的威信;第三，這也使工作流動性很大的農民工頻繁退保，不利於養老
保險事業可持續發展。
本文主要從養老保險制度改革層面、社會結構層面、法制層面、政策層面、
財政體制層面等對基本養老保險關系轉移接續難的原因進行分析研究。
本文運用理論分析法，著重從公平理論、效率理論和管理理論等方面的內
，緊密聯系實際，分析了基本養老保險制度的基本理念、原則和屬性。在充
考慮我國城鄉基本養老保險制度改革進程、各級政府養老保險事業權責和地
區利益關系、全國政策的統一性和操作性、以及切實維護參保人員養老保障權
益的基礎上，本著立足當前、著眼長遠，完善政策、建立機制，統籌兼顧，針
矛盾緩解，以完善現行制度為重點，力求搞好制度銜接，並考慮地區差異，
研究制定全國統一養老保險轉移接續的辦法，規范地方做法，簡化辦事程序，
以確保參保人員的基本養老保險關系能正常轉移接續，使其達到國家規定的退
休條件時能夠如期享受養老待遇。
論文內容主要包括六個部分:
第一章為「導論」，主要說明了研究背景及意義、研究的目的、研究的內容，
梳理了該領域相關的研究成果，介紹了本文所採用的研究方法和框架以及相關
理論依據。
第二章為「我國養老保險關系轉移接續問題的現狀」，對養老保險關系轉
移接續的政策依據以及操作程序、養老保險關系轉移接續的現狀這兩方面的情
況進行介紹及並作相關分析。
第三章為「養老保險關系轉移接續難的影響」，分析了養老保險轉移接續難
所造成諸多不利的社會影響，主要從不利於勞動力的流動、參保者權益受損、
不利於養老保險事業的可持續發展這三方面加以論證。
第四章為「養老保險關系轉移接續難的原因分析」，主要從養老險制度改革
東師范大學MPA學位論文我國城鎮基本養老保險轉移接續問題的研究
面、社會結構層面、法制層面、政策層面、財政體制層面對養老保險轉移接
難的原因進行分析研究。
第五章為「解決養老保險關系轉移接續難的總體思路」，主要從改變養老保
改革的總體思路、樹立科學的立法理念、明確各級政府的養老保險職責、加
基金轉移量等方面考慮，以解決此問題。
第六章為「解決養老保險關系轉移接續難的具體措施」，主要從制定統一的
移接續政策、提高統籌層次、做實個人賬戶、建立全國養老保險轉移調度中
、加快養老保險管理信息化建設以及提高養老保險經辦機構的管理水平等七
方面進行分析研究，得出解決養老保險轉移接續問題的對策。

⑤ 廣東社保APP退休金資格認證無法建立人臉模型是怎麼回事

很簡單，退休人員年度認證已經取消了。
去年七月份人社部已經下發通知，退休人員年度集中認證不再進行了。

⑥ 單位繳納的養老保險部分與退休後領取退休金有關系嗎

有關系的，基本養老金由統籌養老金和個人賬戶養老金組成，養老保險實際就是單位和個人繳費的總額。

企業單位所在員工，繳納養老保險總的比例大約是28%。這28%當中，企業需要承擔20%的繳費比例，個人需要承擔8%的繳費比例。企業的這20%的繳費比例，是進入到統籌賬戶當中，個人承擔的8%的繳費比例進入到個人賬戶養老金，當中去個人賬戶養老金。

實際統籌賬戶和個人賬戶就是將來領到的退休金。這就是單位退休和個人購買養老保險領取退休金差異的原因。

《中華人民共和國社會保險法》第十一條：基本養老保險實行社會統籌與個人賬戶相結合。基本養老保險基金由用人單位和個人繳費以及政府補貼等組成。

第十二條 用人單位應當按照國家規定的本單位職工工資總額的比例繳納基本養老保險費，記入基本養老保險統籌基金。

職工應當按照國家規定的本人工資的比例繳納基本養老保險費，記入個人賬戶。

第十五條 基本養老金由統籌養老金和個人賬戶養老金組成。

基本養老金根據個人累計繳費年限、繳費工資、當地職工平均工資、個人賬戶金額、城鎮人口平均預期壽命等因素確定。

(6)養老金模型擴展閱讀：

單位職工領取基本養老金條件：

1.達到法定退休年齡，並已辦理退休手續；

2.所在單位和個人依法參加養老保險並履行了養老保險繳費義務；

3.個人繳費至少滿15年(過渡期內繳費年限包括視同繳費年限)。如今，中國的企業職工法定退休年齡為：男職工60歲;從事管理和科研工作的女職工55歲;從事生產和工勤輔助工作的女職工50歲，自由職業者、個體工商戶女年滿55周歲；

4.基礎養老金= 全省上年度在崗職工月平均工資（1+本人平均繳費指數）÷2×繳費年限×1%；

5.個人賬戶養老金=個人賬戶儲存額÷個人賬戶養老金計發月數；

6.以上兩項A+B之和為每月領取額。

⑦ 求2011全國數學建模C養老金計算辦法 模型

養老金是指人們在年老失去工作能力後可以按期領取的補償金，這里假定養老金計劃從20歲開始至80歲結束，年利率為10℅。參加者的責任是，未退休時（60歲以前）每月初存入一定的金額，其中具體的存款方式為：20歲~29歲每月存入X1元，30歲~39歲每月存入X2元，40歲~49歲每月存入X3元，50歲~59歲每月存入X4元。參加者的權利是，從退休（60歲）開始，每月初領取退休金 ，一直領取20年。試建立養老金計劃的數學模型，並計算下列不同年齡的計劃參加者的月退休金。

1、從20歲開始參加養老金計劃，假設X1= X2= X3= X4=200元；

2、從35歲開始參加養老金計劃，假設X2=200元, X3=500元，X4=1000元；

3、從48歲開始參加養老金計劃，假設X3=1000元，X4=2000元。用數學建模求解

⑧ 800字左右的大學概率數學模型，急！！！

養老保險的利率問題

養老保險是與人們生活密切相關的一種保險類型。通常保險公司會提供多種方式的養老保險計劃供投保人選擇，在計劃中詳細列出了保險費和養老金的數額。例如某保險公司的一份保險中指出：在每月繳費200元至60歲開始領取養老金的約定下，男子若25歲起投保，屆時月養老金為2282元；若35歲起投保，屆時月養老金為1056元；若45歲起投保，屆時月養老金為420元.試確定這三種情況下所交保險費的利率。

備注::以男子平均壽命為75歲計算

養老保險的模型設計

摘要：本文通過對給定保險方案的分析，針對養老保險的實際情況，提出了對投保人有利的計算方法，以下對題目所給定的方案作出簡要分析：

方案I：25歲開始投保，直到59歲止，60歲開始領取養老金，直到死亡，死時一次支付家屬一定金額。

方案II：35歲開始投保，直到59歲止，60歲開始領取養老金，直到死亡，死亡時一次支付家屬一定金額。

方案Ⅲ：45歲開始投保，直到59歲止，60歲開始領取養老金，直到死亡，死亡時一次支付家屬一定金額。

針對該方案需尋找一個確定有利方案的指標，由此我們引入了投保有利率 (其定義為：領取的總金額（包括利息）與投保總金額（包括利息）的差再與投保總金額（包括利息）的比值)；這樣來把未來的資金轉換為現值，來體現投保人與保險公司何者獲利及何種方案對投保人更有利。在此需說明：a. 表示投保人獲利；b. 表示投保人和保險公司等價交換；c. 表示保險公司獲利。此外， 的值越大說明對投保人越有利。我們計算出方案I的 值為0.00485，方案II的 值為0.00461，方案III的 值為0.00413；根據我們的對 的定義可知：方案I對投保人更有利。

一 問題重述

養老保險是與人們生活密切相關的一種保險類型。通常保險公司會提供多種方式的養老保險計劃供投保人選擇，在計劃中詳細列出了保險費和養老金的數額。例如某保險公司的一份保險中指出：在每月繳費200元至60歲開始領取養老金的約定下，男子若25歲起投保，屆時月養老金為2282元；若35歲起投保，屆時月養老金為1056元；若45歲起投保，屆時月養老金為420元.試確定這三種情況下所交保險費的利率。

備注::以男子平均壽命為75歲計算

二 基本假設

根據題目的規定和實際情況，做出如下合理的假設，使問題簡化易於解決。

1、假設交納保險費與領取養老金的時間分別為每月的月初與月末。

2、假設預期壽命時間即為領取養老金的最後月份。

3、銀行的月利率不隨時間的變化而變化。

4、對投保人更有利理解為：在不同方案中，死亡時的領取養老金的總數（包括利息）與投保總金額（包括利息）的差值與投保總金額的比率更大。

三 符號說明

:投保利息；

:投保收入利息；

: 投保收入(領取的總金額+利息)；

:領取總金額；

:投保費(投保總金額+利息)；

:投保總金額；

a:投保人死後，保險公司一次支付其家屬金額。

四 問題分析

本問題是一個在實際社會背景下有多因素共同作用的模糊描述問題，解決本問題需要經歷以下幾個過程：

1． 問題及其抽象

根據我們所假設的條件可知：對投保人的有利程度取決於領取的養老金總金額（包括利息）與投保總金額（包括利息）的差值與投保總金額的比率。

定義如下：

投保有利率=

即：

………………………… (1)

上式的投保率也就是我們所求問題的解，就是得到的最優解，即：如果投保有利率越大，那麼對投保人越有利。

據假設及其定義， 有如下情況：

(1)、 表示投保人獲利；

(2)、 表示投保人和保險公司等價交換；

(3)、 表示保險公司獲利。

2．主要元素之間的關系

投保人在投保的同時必須考慮到所投出的資金所產生的利息，此時所產生的利息（ ）其實也是投保總金額（ ）的一部分。我們不妨設：

投保收入（ ）=所領取的金額+利息

即：

…………………………… (2)

同理，設：

投保費=投保總金額+利息

即:

………………………… (3)

以上式（2）、（3） 帶入（1）式便可求解， 越大說明在同環境下做投保越有利。

五 模型建立與求解

針對此實際問題據以上分析可知：

方案I：

在每月繳費200元至60歲開始領取養老金的約定下，男子若25歲起投保，屆時月養老金為2282元，死亡後保險公司一次性支付給家屬a元；

據(3)式可知：

投保費為：

………………………… (4)

其中： 表示第i歲時投保金額；

表示 所對應的利息。

又據(2)式可知：

投保收入為：

…………………(5)

此時：a=10000；

其中： 表示第j歲領取的金額；

表示 所對應的利息。

將(4)式和(5)式代入(1)式可得：

…………………(6)

此處可計算得：

=0.00485

方案II：

在每月繳費200元至60歲開始領取養老金的約定下，男子若35歲起投保，屆時月養老金為1056元，直至死亡，死亡後保險公司一次性支付給家屬a元。

據(3)式可知：

投保費為：

…………………(7)

其中： 表示第i歲時投保金額；

表示 所對應的利息。

又據(2)式可知：

投保收入為：

……(8)

此時：a=10000；

其中： 表示第j歲領取的金額；

表示 所對應的利息。

將(4)式和(5)式代入(1)式可得：

…(9)

此處可得：

=0.00461

方案Ⅲ：

在每月繳費200元至60歲開始領取養老金的約定下，男子若45歲起投保，屆時月養老金為420元，直至死亡，死亡後保險公司一次性支付給家屬a元。

據(3)式可知：

投保費為：

…………………(7)

其中： 表示第i歲時投保金額；

表示 所對應的利息。

又據(2)式可知：

投保收入為：

……(8)

此時：a=10000；

其中： 表示第j歲領取的金額；

表示 所對應的利息。

將(4)式和(5)式代入(1)式可得：

………(9)

此處可得：

=0.00413

比較上述3個 的值，就可以看出第一種投保方式更有利。

六 模型的檢驗

本模型從實際問題著手推導出該問題的一般模型並利用定義好的 來對結果進行進行說明。根據我們以上的模型和分析可知： 可為正數、負數也可以為零，其意義如上所述；對於問題一而言的方案I與方案II、方案III的 值分別為0.00485和0.00461與0.00413。顯然據我們所定義的 值的意義可知，此時方案I相對於方案II和方案III對投保人更有利；方案I為我們所建立一般模型的特殊形式（e=0），我們在進行模型檢驗的時候應用問題所給出的數據進行並對其優化，對於方案I我們特做如下檢驗：在分析過程中我們應該明確的知道，如果投保人的壽命沒有達到保險公司所預期的壽命，那麼我們所求的 值應該比達到預期的壽命的 值小。用C語言實現可得當某人壽命為74歲時的 值小於0.00485，說明他們都對投保人有利（ 值定義可知）；我們在取某人的壽命為74歲時候，此時的 值為正，又取壽命為73歲時對應的 值為負；此時出現了為負值的情況，由我們的分析可知：出現負值也就意味著此時對保險公司有利。從方案I來說是符合實際情況的，所以針對方案I我們的模型成立。

我們從以上的檢驗中可以看出，方案I對投保人的有利率大於方案II和方案III對投保人的有利率。這符合我們的實際情況也符合我們的模型的最終結論。故模型在一定的條件下是可用的。

七 模型的評價

本模型在計算出題目所給定的方案中的最優投保之外，考慮到了投保資金的多少對投保獲利的影響，引入了 加以量化；但此模型基於的是我們的假設，比如：銀行的利率不可能在多年是一定的，也未考慮人每年的死亡概率。這樣在模型的改進方面可以考慮這些方面對模型的影響。

此模型對實際投保問題很有意義，既可做為保險公司方的參考工具，又可為投保人提供一定的信息。本文也對壽命的變化所引起的模型的變化做了靈敏性分析；但其中不足之處亦有之：模型沒有圖形、表格之類的部分，不能使問題更清晰，直觀地表現。

⑨ 養老金精算模型中的存活概率nQx怎麼計算

假設你這里的Q是指存活（一般使用P表示存活，不過反過來也很容易），那麼nQx是指存活到x年的人里能再活n年概率
nQx=Prob(X>x+n|X>x)=Ix+n/Ix