數學建模養老金制度改革問題

1. 數學建模養老金計劃

我想你最好發到一些專業的論壇上去，比如學問社區的 數學建模 小組或者人大經濟論壇等

2. 高分求2011全國大學生數學建模大賽C題企業退休職工養老金制度的改革，和D題天然腸衣的答案。謝謝，上郵箱

我做的是c題，是國家獎，我把整理後的word發給你，希望交流一下。

3. 2011年數學建模C題企業退休職工養老金制度的改革 用spss做 急啊 。。。求高手。。

數據收集好了嗎
不懂的話可以讓人幫你做
我經常幫別人做這類的數據分析的

4. 2011年全國數模競賽c題養老金的問題的答案，急救.....

某人40歲時參加養老保險，有二家保險公司推出二種不同的方案，方案I：40歲起每年交費437元，一直交到59歲為止；從歲起每年領取養老金1200元直至死亡，死亡後保險公司一次性支付給家屬10000元。方案II：40歲起每年交費750元，連續交納10年；從60歲起領取養老金，第一年1000遠，以後每年增加50遠，直至死亡，死亡後保險公司一次性支付給家屬10000元。若預期壽命為75歲、銀行年利率為5.8%,問：

, N( B2 E( u/ k7 J: \
1、那一種方案對投保人有利；

+ x8 ~, J9 [3 ~4 C- M9 h
2、試建立一般數學模型。

* G( W; T2 H3 y

9 n* S3 g6 `% J# r3 W
摘要：本文通過對給定保險方案的分析，針對養老保險的實際情況，提出了對投保人有利的計算方法，以下對題目所給定的方案作出簡要分析：

2 C4 W# C1 Q$ c+ U
方案I：40足歲開始投保，直到59歲止，60歲開始領取養老金，直到死亡，死時一次支付家屬一定金額；方案II：40足歲開始投保，投10年，60歲開始領取養老金，直到死亡，死亡時一次支付家屬一定金額。將兩方案進行比較，投保方法相同，只是領取養老金的方法不同。這樣,便簡化了數學模型的建立。

) d# Z1 c. m+ I+ l
問題一：指出對投保人更有利的方案。針對該問題需尋找一個確定有利方案的指標，由此我們引入了投保有利率 (其定義為：領取的總金額（包括利息）與投保總金額（包括利息）的差再與投保總金額（包括利息）的比值)；這樣來把未來的資金轉換為現值，來體現投保人與保險公司何者獲利及何種方案對投保人更有利。在此需說明：

( @) S5 d; \: B5 w
a． 表示投保人獲利；b． 表示投保人和保險公司等價交換；c． 表示保險公司獲利。此外， 的值越大說明對投保人越有利。我們計算出方案I的 值為0.039322，方案II的 值為0.019176；

( w" y' h7 G( f$ ^2 i* b+ X
根據我們的對 的定義可知：方案I對投保人更有利。

7 |1 `4 h& `& V/ b9 q/ e- `% R
問題二：建立一般數學模型。此問題相當靈活，在此，我們將問題涉及到的所有參量均作一般化處理，從而建立對保險問題通用的數學模型。具體實現如下：

, o! L+ L3 J0 N4 Z
a.統一兩方案並將問題作一般化重述：

( \5 g9 c2 H# e7 N1 u8 \6 ~
投保人從m歲時開始投保，每年交費c元，一直交到n歲為止，從p歲起，每年領取養老金d元，以後每年增加e元，直到死亡，死亡後，保險公司一次性支付a元。若預期壽命為k歲，銀行年利率為 。同時，對其中的參量作定性的約束。

1 U% s9 s! l0 I" O3 v& h% K3 \
b.據以上重述及對問題的分析建立一般模型。

! @# V# n D# Q6 t3 G
此模型對實際投保問題很有意義，既可做為保險公司方的參考工具，又可為投保人提供一定的信息。本文也對壽命的變化所引起的模型的變化做了靈敏性分析；但其中不足之處亦有之：模型沒有圖形、表格之類的部分，不能使問題更清晰，直觀地表現。

5. 數學建模問題關於差分方程和養老金

(aN-1000)*1.04=aN+1

6. 求2011年大學生數學建模競賽題 C 要附錄找我 405563104 發到我郵箱[email protected]

附件1
山東省職工歷年平均工資統計表
年份 平均工資
1978 566
1979 632
1980 745
1981 755
1982 769
1983 789
1984 985
1985 1110
1986 1313
1987 1428
1988 1782
1989 1920
1990 2150
1991 2292
1992 2601
1993 3149
1994 4338
1995 5145
1996 5809
1997 6241
1998 6854
1999 7656
2000 8772
2001 10007
2002 11374
2003 12567
2004 14332
2005 16614
2006 19228
2007 22844
2008 26404
2009 29688
2010 32074

註：1.2010年前的數據來源於《山東省統計年鑒2010》
附件2：2009年山東省某企業各年齡段工資分布表
年齡段 月收入范圍（元）
1000-1499 1500-1999 2000-2499 2500-2999 3000-3499 3500-3999 4000-4999 5000-8000
20-24歲職工數 74 165 26 16 1 0 0 0
25-29歲職工數 36 82 94 42 6 3 0 0
30-34歲職工數 0 32 83 95 24 6 2 0
35-39歲職工數 0 11 74 83 36 16 4 2
40-44歲職工數 0 0 43 86 55 21 13 3
45-49歲職工數 0 3 32 32 64 41 18 4
50-54歲職工數 0 7 23 29 44 21 8 3
55-59歲職工數 0 6 17 27 37 7 7 0
附件3
養老金的計算辦法
參加市城鎮企業職工基本養老保險社會統籌的人員，達到國家規定的退休年齡，實際繳費年限滿15年以上的，按月計發基本養老金。
按照2005年頒布的《國務院關於完善企業職工基本養老保險制度的決定》和《網路：養老金》（http://ke..com/view/407916.htm）等材料，可以得到養老金的如下計算方法：
職工退休時的養老金由兩部分組成：
養老金=基礎養老金+個人賬戶養老金
個人賬戶養老金=個人賬戶儲存額÷計發月數（數據見表一）
基礎養老金=（全省上年度在崗職工月平均工資+本人指數化月平均繳費工資）÷2×繳費年限×1%
本人指數化月平均繳費工資=全省上年度在崗職工月平均工資×本人平均繳費指數
能夠正確反映「本人指數化月平均繳費工資(Average Indexed Monthly Earnings)」指標的計算公式為：
(1)
公式(1)中， 為參保人員退休前1年、2年、……、m年本人繳費工資額； 為參保人員退休前1年、2年、……、m年全國/省/地市「職工平均工資」或稱「社會平均工資」；n為企業和職工實際繳納基本養老保險費的月數合計（可以簡單認為等於12m，m為企業和職工實際繳納基本養老保險費的年限）。 稱為退休前第i年的繳費指數，i=1,…,m.
參保人員i年度的本人繳費工資 通過工資指數 得到指數化繳費工資 ，從而使各年度不可比的 換算為相當於參保人員退休前1年社會平均工資 水平的、可比的各年度指數化繳費工資 ，各年度指數化繳費工資 加總再除以參保人員實際繳費月數和n，進而得到本人指數化月平均繳費工資S。由此，該指標能夠反映參保人員在整個繳費年限的繳費工資平均水平。
表一：個人賬戶養老金計發月數表
退休年齡 計發月數 退休年齡 計發月數
40 233 56 164
41 230 57 158
42 226 58 152
43 223 59 145
44 220 60 139
45 216 61 132
46 212 62 125
47 208 63 117
48 204 64 109
49 199 65 101
50 195 66 93
51 190 67 84
52 185 68 75
53 180 69 65
54 175 70 56
55 170

7. 跪求對數學建模 企業退休職工養老金制度改革 問題

來看我這吧。。。。。。。。。。。

8. 中國養老模式問題的研究數學建模

中國養老模式問題的研究數學建模：

我國目前基本的養老模式有家庭養老、土地養老、社會保險養老三種，同時，也出現了異地養老、以房養老、「侯鳥式」養老、消費養老以及生態養老等新模式。

為有效的分析養老模式的適用人群，本文選取社會保險養老、以房養老（即「倒按揭」養老）和土地養老三種模式，針對重慶市實際情況進行分析。 

針對社會保險養老模式：我們選取個人工資為2000——10000的5個不同的工資水平，參照我國現有的社會養老保險計算方法和重慶市經濟發展水平，建立養老金收支平衡模型。

參照《歷年人均工資水平統計》，利用MATLAB求解出這5個不同層次工資水平的養老金收支平衡參照表，並對其個人養老保險金繳費金額和獲得金額進行了對比。

結果表明當且工資水平越高，可獲得的養老金金額越高，並且建議職工早繳養老保險費，延長退休年齡。針對以房養老模式（即「倒按揭」養老）：本文首先根據《中國人壽保險業經驗生命表（2000-2003）》計算年齡死亡率矩陣。

結合重慶市經濟發展實際情況，構建和「倒按揭」躉領型精算模型和「倒按揭」年金型精算模型，運用MATLAB求解出固定房產價值的「倒按揭」養老給付矩陣和固定給付標准時對房產值的要求矩陣。

結果表明：當擁有房產價值55.6973萬元時，實行「倒按揭」養老的給付水平即可達到重慶市城鎮居民人均可支配收入的平均水平，當房產價值為33.4184萬元時，至少可以保證相對於重慶市城鎮居民人均口支配收入的替代率為60％。 

針對土地養老模式：本文基於《2013年征地投保繳費標准》，結合重慶地區失地農民實際情況，運用對比分析的方式，模擬運算出政府主導型和商業型兩種模式。

在相同月領取標准下的成本比較和相同保險成本下月領取標准比較，並建議政府型失地農民養老保險模式：適用重慶的三線城市，發展平穩，給廣大失地農民基本的生活保障。

商業型失地農民養老保險模式：適用重慶的三線城市，發展較快，人們的保額可以得到快速的增值，同時也給政府減輕了很大一部分財政壓力，促進了地區的經濟發展。

結合三種養老模式的分析，根據重慶市各區縣的經濟發展狀況，建議在職員工早繳養老保險費，並延長退休年齡。建議重慶市經濟發展較快的主城區（如渝北區、渝中區等）可推行以房養老模式；建議重慶市經濟發展較慢且耕地較多的區縣（石柱縣、巫溪縣）可推行土地養老模式。

互助式養老模式的興起，與我國人口結構和社會發展步調相適應，也為年輕人解決異地養老難題、減輕養老負擔提供新思路，無疑是值得肯定的創新之舉。

如今，我國人口老齡化問題顯著，國家統計局於今年1月21日公布的數據顯示，截至2018年年底，我國60周歲及以上人口達24949萬人，占總人口的17.9%，老年撫養比高達16.8%。同時，以獨生子女為主的新一代養老主力軍又面臨著「異地養老難」的困境。

一方面，在「精力有限」和「財力不足」的雙重壓力下，因工作或生活原因與父母分居兩地的子女往往「分身乏術」，難以將父母帶在身邊悉心照顧，「空巢老人」群體逐年擴充；此外，即便子女能提供贍養條件，部分父母又易因濃厚的「鄉土情懷」而不願離開家鄉。