❶ 父親去世了，母親健在，子女有遺產繼承權嗎
有。根據遺產繼承順序分配，父母一方去世遺產分配原則按照，其子女以及未去世的配偶可以繼承被繼承人的遺產，第一順序為繼承人為配偶和父母子女，只要有繼承人就平均分配，因遺產繼承產生繼承糾紛的，訴訟時效為三年。
法律分析
如果父母一方死亡，父親或母親的遺產，有遺囑的，遵循遺囑，沒有遺囑的，其子女和尚存配偶可以繼承被繼承人的遺產，繼承從被繼承人死亡時開始，繼承人有權繼承被繼承人的遺產。父母雙方死亡的，子女可以依法繼承父母的遺產。繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承，沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。同一順序繼承人繼承遺產的份額，一般應當均等。對生活有特殊困難的缺乏勞動能力的繼承人，分配遺產時，應當予以照顧。對被繼承人盡了主要贍養義務或者與被繼承人共同生活的繼承人，分配遺產時，可以多分。有扶養能力和有扶養條件的繼承人不盡扶養義務的，分配遺產時，應當不分或者少分。在父親去世後所留下來的財產應該由第一繼承人繼承，當第一繼承人有多個時，父親所留下來的財產應該由這多個第一繼承人平分獲得。遇到特殊情況時，具體問題具體對待，畢竟每個家庭的狀況是不一樣的。
法律依據
《中華人民共和國民法典》第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承：（一）第一順序：配偶、子女、父母；（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
❷ 父母去世多年後子女還有繼承的權利嗎
父母去世多年以後，子女當然還有繼承的權利，只是這些遺產沒有被凍結，或者是沒有被分割。如果還有的情況下，按照正常的手續就可以繼續繼承的，只不過不知道為什麼這么多年一直都沒有辦理。