A. 重陽節那天，延齡茶莊請來25位老人品茶，這25位老人的年齡恰好是25個連續自然數，並且年齡之和恰好是2000
2000÷25=80（歲），
80+12=92（歲），
答：那麼年齡最大的老人92歲；
故答案為：92．
B. 「重陽節」那天,延齡茶社來了17位老人品茶.他們的年齡恰好是17個連續自然數,
2000-25×2=1950
年齡最大的老人的歲數為
[1950+(1+2+3+4+……+24)]÷25
=2250÷25
=90(歲)
C. 重陽節那天延齡茶社來了25位老人品茶他們的年齡恰好是25個連續自然數兩年以後
根據題意可知，兩年以後，每位老人都增加了2歲，即增加的年齡和是2×25=50（歲），那麼25位老人今年的年齡和是：2000-50=1950（歲）．
設最小的老人是n歲．由題意可得：
n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+23）+（n+24）=1950
25n+（1+2+3+…+23+24）=1950
25n+（1+24）×24÷2=1950
25n+300=1950
25n=1650
n=66
那麼最大的老人今年的歲數是：n+24=66+24=90（歲）．
故填：90．
D. 「重陽節」那天，延齡茶社來了17位老人品茶．他們的年齡恰好是17個連續自然數，兩年以後，這17位老人的年
根據題意可知，兩年以後，每位老人都增加了2歲，即增加的年齡和是2×17=34（歲），那麼17位老人今年的年齡和是：1326-34=1292（歲）．
設最小的老人是n歲．由題意可得：
n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+15）+（n+16）=1292，
17n+（1+2+3+…+15+16）=1292，
17n+（1+16）×16÷2=1292，
17n+136=1292，
17n=1156，
n=68；
那麼最大的老人今年的歲數是：n+16=68+16=84（歲）．
答：其中年齡最大的老人今年84歲．
故答案為：84．
E. 「重陽節」那天，延齡茶社來了25位老人品茶．他們的年齡恰好是25個連續自然數，兩年以後，這25位老人的年
根據題意可知，兩年以後，每位老人都增加了2歲，即增加的年齡和是2×25=50（歲），那麼25位老人今年的年齡和是：2000-50=1950（歲）．
設最小的老人是n歲．由題意可得：
n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+23）+（n+24）=1950
25n+（1+2+3+…+23+24）=1950
25n+（1+24）×24÷2=1950
25n+300=1950
25n=1650
n=66
那麼最大的老人今年的歲數是：n+24=66+24=90（歲）．
故填：90．
F. 重陽節那天，延齡茶社來了25位老人品茶，他們的年齡恰好是25個連續自然數。兩年以後，這25位老人的
92歲 ：
重陽節那天，25個老人的年齡分別是：n，n+1，n+2........n+24，
兩年以後，這25位老人的年齡分別是：n+2，n+3，n+4.........n+26。
n+2+n+3+n+4+n+5.......+n+26=25n+350=2000
n=66
最大的是n+26=66+26=92歲。
G. 2009年重陽節那天，延齡茶社來了25位老人品茶，他們的年齡恰好是25個連續自然數。兩年以後，這25位老人的
2000-25×2=1950
年齡最大的老人的歲數為
[1950+(1+2+3+4+……+24)]÷25
=2250÷25
=90(歲)
H. 重陽節請25個老人品茶,25個連續的自然數,求其中年齡最大的老人
2000÷25=80（歲），
80+12=92（歲），
答：那麼年齡最大的老人92歲；
故答案為：92．