某校為了解學生孝敬父母

Ⅰ （2014東城區模擬）某校為了解學生寒假期間的學習情況，從初中及高中各班共抽取了50名學生，對他們每天

（Ⅰ）由直方圖知，學習時間為6～8小時的頻率為1-（0.02+2×0.12+0.06）×2=0.36，
∴學習時間為～小時的人數為50×0.36=18；
（Ⅱ）由直方圖可得，學習時間不少於 6小時的學生有18+12+6=36 人．
∵從中抽取6名學生的抽取比例為

6

36

=

1

6

，高中三個年級的人數分別為12、6、18，
∴從高中三個年級依次抽取2名學生，1名學生，3名學生；
（Ⅲ）設高一的2 名學生為A₁，A₂高二的 1名學生為B，高三的 3名學生為C₁，C₂，C₃．
則從6名學生中選取2人所有可能的情形有（A₁，A₂），（A₁，B），（A₁，C₁），（A₁，C₂），（A₁，C₃），（A₂，B），（A₂，C₁），（A₂，C₂），（A₂，C₃），（B，C₁），（C₁，C₂），（C₁，C₃），（C₂，C₃），（B，C₂），（B，C₃），共15種可能．
其中2名學生來自不同年級的有（A₁，B），（A₁，C₁），（A₁，C₂），（A₁，C₃），（A₂，B），（A₂，C₁），（A₂，C₂），（A₂，C₃），（B，C₁），（B，_C2），（B，C₃），共11種情形，
故所求概率為P=

11

15

．

Ⅱ （2014舟山）某校為了了解學生孝敬父母的情況（選項：A．為父母洗一次腳；B．幫父母做一次家務；C．給父

（1）這次被調查的學生有48÷0.2=240（人）；

（2）m=240×0.15=36，
n=240×0.4=96，
p=

60

240

=0.25，
畫圖如下：


（3）若該校內有1600名學生，則該校全體學容生中選擇B選項的有1600×0.25=400（人）．

Ⅲ 新冠肺炎疫情期間,某高校為了解學生的就業情況,從畢業年級隨機抽取100名學生,

①、總體中個體明顯分層兩層：來自城鎮的學生和來自農村的學生，故用分層抽樣來抽取樣本；
②，總體中個體的數目是100，不是很大，故用簡單分層抽樣來抽取樣本．
故選B．

Ⅳ 某校為了解學生對三種國慶活動方案的意見，對該校學生進行了一次抽樣調查（被調查學生至多贊成其中的一種

（1）調查的總人數是：15÷25%=60（人），
扇形統計圖中方案1所對應的圓心角版的度數是：360°×權

24

60

=144°；
（2）贊成方案2的人數是：60-24-15-9=12（人），
2460=400（人）．

Ⅳ 我區某校為了解學生「體育大課間」的鍛煉效果，中考體育測試結束後，隨機從學校560名考生中抽取部分學生

（1）2+3+4+7+20+27+12+3+2=80（自人）；

（2）

1×22+2×23+2×24+4×25+9×26+14×27+7×28+2×29+1×30

1+2+2+4+9+14+7+2+1

=26.4（分）；

（3）560×

14+13+5+7+2+1+1+1

80

=308（人）．

Ⅵ 某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某一天課外閱讀所用時間的數據，結果用條

根據頻率分布直方圖，得；
平均數是

. Ⅶ 某學校為了解學生的身體素質情況，對學生進行體能檢測，現從1500名學生中隨機抽取100名學生進行檢測，並

1

5

的學生在70以下，估計該校學生的總體身體素質狀況沒有達到良好．

Ⅷ 某校為了解學生的課外閱讀情況，就「我最喜愛的課外讀物」對文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調

解答：解：（抄1）60÷30%=200（人）．
答：這次調查的學生共有200人．

（2）200×20%=40（人）
補充條形統計圖（藝術）
200-（60+80+40）=20（人）
補充條形統計圖（其他）
（註：沒有算出40人，20人的步驟，直接補充條形圖可得分）
20÷200=10%
10%×360°=36°．
答：「其它類」所對應的圓心角是36°．

（3）80÷200=40%
2400×40%=960（人）．
答：該校喜愛「科普類」的學生有960人．

Ⅸ 某校為了解學生的課余活動情況，由校團委組織採用抽樣調查的方式，從運動、娛樂、閱讀和其他四個方面隨機

（1）∵參加來閱讀的同學有源60人且其占所有學生的20%，
∴學生總數為：60÷20%=300名；

（2）參加運動的學生所佔的比例為：75÷300×100%=25%，
∴其他所佔比例為1-25%-20%-40%=15%，
∴其圓心角的度數為：360°×15%=54°；

（3）75300×1200＝300（人），
∴全校學生在課余時間喜歡「運動」的學生人數為300人．

Ⅹ 某校學生會為了解學生在學校食堂就餐剩飯情況，隨機對上周在食堂就餐的n名學生進行了調查，先調查是否剩

（1）根據題意得：這n名學生中剩飯學生的人數為58+41+6=105（人），n的值為回105÷70%=150，
則這n名學生中答剩飯的學生有105人，n的值為150；

（2）根據題意得：6÷150×100%=4%，
則剩飯2次以上的學生占這n名學生人數的4%；

（3）根據題意得：1200×4%=48（人）．
則估計上周在學校食堂就餐的1200名學生中剩飯2次以上的約有48人．