1. 重陽節那天，延齡茶莊請來25位老人品茶，這25位老人的年齡恰好是25個連續自然數，並且年齡之和恰好是2000
2000÷25=80（歲），
80+12=92（歲），
答：那麼年齡最大的老人92歲；
故答案為：92．
2. 「重陽節」那天,延齡茶社來了17位老人品茶.他們的年齡恰好是17個連續自然數,
2000-25×2=1950
年齡最大的老人的歲數為
[1950+(1+2+3+4+……+24)]÷25
=2250÷25
=90(歲)
3. 2009年重陽節那天，延齡茶社來了25位老人品茶，他們的年齡恰好是25個連續自然數。兩年以後，這25位老人的
2000-25×2=1950
年齡最大的老人的歲數為
[1950+(1+2+3+4+……+24)]÷25
=2250÷25
=90(歲)
4. 「重陽節」那天，延齡茶社來了25位老人品茶．他們的年齡恰好是25個連續自然數，兩年以後，這25位老人的年
根據題意可知，兩年以後，每位老人都增加了2歲，即增加的年齡和是2×25=50（歲），那麼25位老人今年的年齡和是：2000-50=1950（歲）．
設最小的老人是n歲．由題意可得：
n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+23）+（n+24）=1950
25n+（1+2+3+…+23+24）=1950
25n+（1+24）×24÷2=1950
25n+300=1950
25n=1650
n=66
那麼最大的老人今年的歲數是：n+24=66+24=90（歲）．
故填：90．