养老金模型

① 养老金什么时候退休收益最大数学模型

参保人符合下列条件抄之一的，可申请按月领取基本养老金：
1998年7月1日后参加基本养老保险，达到国家规定的退休年龄，累计缴费年限（含视同缴费年限，下同）满15年的；
1998年6月30日前参加基本养老保险，2013年6月30日 前达到国家规定的退休年龄，累计缴费年限满10年的；
1998年6月30日前参加基本养老保险，2013年7月1日后达到国家规定的退休年龄，累计缴费年限满15年的；
1998年6月30日前应参加未参加基本养老保险，1998年7月1日以后办理参保补缴手续，达到国家规定的退休年龄，累计缴费年限满15年的。
按月领取：
基础养老金=（全省上年度在岗职工月平均工资×a+本人指数化月平均缴 费工资）÷2×缴费年限（含视同缴费年限）×1%；
个人账户养老金=个人账户储存额÷个人账户养老金计发月数；
以上两项之和为每月领取额。
注意：基本养老金每年7月根据全省统一公布的方案实施年度调整。

② 养老金数学模型

基本养老保险权益的模糊属性
“逻辑学中，把事物在同一时间，同一条件下，只具有某种性质或不具有某种性质（不存在中间状态）的规律称为排中律。因此，一类因中间状态的存在而引起的不确定性，起因于排中律存在破缺，称为模糊（Fuzzy）不确定性”。（见彭祖赠 模糊(Fuxzzy)数学及其应用）世界上的事情不可能只用是或否，1或0来表达。在是和否之间存在一个非常丰富的过度层，在0和1之间，也存在数不尽的小数。

根据现行政策，如果一个人一生在北京一个地方工作的时间超过15年，他就可以按照北京的养老保险制度享受与工龄等因素相关的养老保险利益，他可以按照规定全额即100%享受北京的养老保险利益，记为1，表示是。而如果一个人没有在北京工作过，他就不能在北京享受养老保险利益，记为0，表示否。在上述情况下，享受与不享受养老保险很明确，要么100%享受，要么不享受，泾渭分明，毫不含糊。

在养老保险问题上，不仅有是与否的问题，同样也有非是非否，亦是亦否的问题。一个人在北京工作了10年，在养老保险利益取得的问题上，由于他在北京工作15年以下，他没有创造出完整的养老保险利益，他的养老保险利益有否的成分。但他毕竟工作了10年，在10年中他创造了养老保险利益，因而他的养老保险利益同时也有是的成分。他的养老保险利益处于是与否之间，与0到1之间的一个小数相关。我们把养老保险的这种似是而非的性质称为养老保险利益的模糊性。

著名数学家、中国模糊系统与数学学会副理事长李洪兴教授在接受中国产经新闻报记者采访时表示：“一个人在北京工作了10年，在养老保险利益取得的问题上，由于他在北京工作15年以下，他没有创造出完整的养老保险利益，他的养老保险利益是有缺陷的。但他毕竟工作了10年，在10年中他创造了养老保险利益，因而他的养老保险利益同时也需要维护”。

③ 求一数学模型论文：养老保险的利率问题

养老保险的利率问题 养老保险是与人们生活密切相关的一种保险类型。通常保险公司会提供多种方式的养老保险计划供投保人选择，在计划中详细列出了保险费和养老金的数额。例如某保险公司的一份保险中指出：在每月缴费200元至60岁开始领取养老金的约定下，男子若25岁起投保，届时月养老金为2282元；若35岁起投保，届时月养老金为1056元；若45岁起投保，届时月养老金为420元.试确定这三种情况下所交保险费的利率。备注::以男子平均寿命为75岁计算 养老保险的模型设计 摘要：本文通过对给定保险方案的分析，针对养老保险的实际情况，提出了对投保人有利的计算方法，以下对题目所给定的方案作出简要分析： 方案I：25岁开始投保，直到59岁止，60岁开始领取养老金，直到死亡，死时一次支付家属一定金额。 方案II：35岁开始投保，直到59岁止，60岁开始领取养老金，直到死亡，死亡时一次支付家属一定金额。 方案Ⅲ：45岁开始投保，直到59岁止，60岁开始领取养老金，直到死亡，死亡时一次支付家属一定金额。针对该方案需寻找一个确定有利方案的指标，由此我们引入了投保有利率 (其定义为：领取的总金额（包括利息）与投保总金额（包括利息）的差再与投保总金额（包括利息）的比值)；这样来把未来的资金转换为现值，来体现投保人与保险公司何者获利及何种方案对投保人更有利。在此需说明：a. 表示投保人获利；b. 表示投保人和保险公司等价交换；c. 表示保险公司获利。此外， 的值越大说明对投保人越有利。我们计算出方案I的 值为0.00485，方案II的 值为0.00461，方案III的 值为0.00413；根据我们的对 的定义可知：方案I对投保人更有利。 一 问题重述养老保险是与人们生活密切相关的一种保险类型。通常保险公司会提供多种方式的养老保险计划供投保人选择，在计划中详细列出了保险费和养老金的数额。例如某保险公司的一份保险中指出：在每月缴费200元至60岁开始领取养老金的约定下，男子若25岁起投保，届时月养老金为2282元；若35岁起投保，届时月养老金为1056元；若45岁起投保，届时月养老金为420元.试确定这三种情况下所交保险费的利率。备注::以男子平均寿命为75岁计算 二 基本假设 根据题目的规定和实际情况，做出如下合理的假设，使问题简化易于解决。1、假设交纳保险费与领取养老金的时间分别为每月的月初与月末。2、假设预期寿命时间即为领取养老金的最后月份。3、银行的月利率不随时间的变化而变化。4、对投保人更有利理解为：在不同方案中，死亡时的领取养老金的总数（包括利息）与投保总金额（包括利息）的差值与投保总金额的比率更大。 三 符号说明:投保利息；:投保收入利息；: 投保收入(领取的总金额+利息)；:领取总金额；:投保费(投保总金额+利息)；:投保总金额； a:投保人死后，保险公司一次支付其家属金额。 四 问题分析 本问题是一个在实际社会背景下有多因素共同作用的模糊描述问题，解决本问题需要经历以下几个过程：1． 问题及其抽象 根据我们所假设的条件可知：对投保人的有利程度取决于领取的养老金总金额（包括利息）与投保总金额（包括利息）的差值与投保总金额的比率。定义如下：投保有利率= 即： ………………………… (1) 上式的投保率也就是我们所求问题的解，就是得到的最优解，即：如果投保有利率越大，那么对投保人越有利。据假设及其定义， 有如下情况：(1)、 表示投保人获利； (2)、 表示投保人和保险公司等价交换；(3)、 表示保险公司获利。2．主要元素之间的关系投保人在投保的同时必须考虑到所投出的资金所产生的利息，此时所产生的利息（ ）其实也是投保总金额（ ）的一部分。我们不妨设：投保收入（ ）=所领取的金额+利息即： …………………………… (2)同理，设： 投保费=投保总金额+利息即: ………………………… (3)以上式（2）、（3） 带入（1）式便可求解， 越大说明在同环境下做投保越有利。 五 模型建立与求解 针对此实际问题据以上分析可知：方案I：在每月缴费200元至60岁开始领取养老金的约定下，男子若25岁起投保，届时月养老金为2282元，死亡后保险公司一次性支付给家属a元；据(3)式可知：投保费为： ………………………… (4)其中： 表示第i岁时投保金额； 表示 所对应的利息。又据(2)式可知：投保收入为：…………………(5)此时：a=10000；其中： 表示第j岁领取的金额； 表示 所对应的利息。将(4)式和(5)式代入(1)式可得： …………………(6)此处可计算得：=0.00485方案II： 在每月缴费200元至60岁开始领取养老金的约定下，男子若35岁起投保，届时月养老金为1056元，直至死亡，死亡后保险公司一次性支付给家属a元。 据(3)式可知： 投保费为： …………………(7) 其中： 表示第i岁时投保金额； 表示 所对应的利息。又据(2)式可知：投保收入为： ……(8)此时：a=10000；其中： 表示第j岁领取的金额； 表示 所对应的利息。将(4)式和(5)式代入(1)式可得： …(9)此处可得： =0.00461方案Ⅲ： 在每月缴费200元至60岁开始领取养老金的约定下，男子若45岁起投保，届时月养老金为420元，直至死亡，死亡后保险公司一次性支付给家属a元。据(3)式可知： 投保费为： …………………(7) 其中： 表示第i岁时投保金额； 表示 所对应的利息。又据(2)式可知：投保收入为： ……(8)此时：a=10000；其中： 表示第j岁领取的金额； 表示 所对应的利息。将(4)式和(5)式代入(1)式可得： ………(9)此处可得：=0.00413比较上述3个 的值，就可以看出第一种投保方式更有利。 六 模型的检验 本模型从实际问题着手推导出该问题的一般模型并利用定义好的 来对结果进行进行说明。根据我们以上的模型和分析可知： 可为正数、负数也可以为零，其意义如上所述；对于问题一而言的方案I与方案II、方案III的 值分别为0.00485和0.00461与0.00413。显然据我们所定义的 值的意义可知，此时方案I相对于方案II和方案III对投保人更有利；方案I为我们所建立一般模型的特殊形式（e=0），我们在进行模型检验的时候应用问题所给出的数据进行并对其优化，对于方案I我们特做如下检验：在分析过程中我们应该明确的知道，如果投保人的寿命没有达到保险公司所预期的寿命，那么我们所求的 值应该比达到预期的寿命的 值小。用C语言实现可得当某人寿命为74岁时的 值小于0.00485，说明他们都对投保人有利（ 值定义可知）；我们在取某人的寿命为74岁时候，此时的 值为正，又取寿命为73岁时对应的 值为负；此时出现了为负值的情况，由我们的分析可知：出现负值也就意味着此时对保险公司有利。从方案I来说是符合实际情况的，所以针对方案I我们的模型成立。我们从以上的检验中可以看出，方案I对投保人的有利率大于方案II和方案III对投保人的有利率。这符合我们的实际情况也符合我们的模型的最终结论。故模型在一定的条件下是可用的。 七 模型的评价 本模型在计算出题目所给定的方案中的最优投保之外，考虑到了投保资金的多少对投保获利的影响，引入了 加以量化；但此模型基于的是我们的假设，比如：银行的利率不可能在多年是一定的，也未考虑人每年的死亡概率。这样在模型的改进方面可以考虑这些方面对模型的影响。此模型对实际投保问题很有意义，既可做为保险公司方的参考工具，又可为投保人提供一定的信息。本文也对寿命的变化所引起的模型的变化做了灵敏性分析；但其中不足之处亦有之：模型没有图形、表格之类的部分，不能使问题更清晰，直观地表现。 参考文献: [1] 姜启源，谢金星，叶俊. 数学模型 (第三版) [M]. 北京: 高等教育出版社，2004年2月 [2] 唐焕文，贺明峰. 数学模型引论（第二版）. 北京：高等教育出版社，2002年5月 [3] 徐稼红. 从“养老金”问题谈起. 苏州大学数学系。 附录：C源程序：#include<stdio.h>void main(){ int i,j,k; float sum1=1.0,sum2=0.0,sum3=0.0,result=0.0; for(j=60;j<=75;j++) { sum1=1.0; for(k=1;k<=75-j;k++) sum1=sum1*(1+0.058); sum1=12*2282*sum1; sum2=sum2+sum1; } sum2=sum2+10000.0; printf("sum2=%f\n",sum2); for(i=25;i<=59;i++) { sum1=1.0; for(k=1;k<=75-i;k++) sum1=sum1*(1+0.058); sum1=200*12*sum1; sum3=sum3+sum1; } printf("sum3= %f\n",sum3); result=sum2/sum3-1; printf("result=%f\n",result);}

④ 紧急今晚之前求一篇数学模型论文：养老保险的问题

当前，我国的基本养老保险制度并不统一，它被分割在2000多个统筹单位、
多在县市级统筹内运行，各个统筹单位之间政策不统一，难以互联互通，基
养老保险关系无法转移、接续。由于我国的基本养老保险无法转移接续，造
成了多方面的问题和矛盾:首先，这阻碍了劳动力的自由流动，限制了我国城
乡一体化劳动力市场的形成，不利于劳动力的合理配置;其次，这使参保人在
尽了缴费义务后却无法享受按月领取养老金的权利，直接损害了参保人员的合
法权益，也使国家对广大参保人的承诺成为一纸空文，严重影响了政府在人民
群众中的威信;第三，这也使工作流动性很大的农民工频繁退保，不利于养老
保险事业可持续发展。
本文主要从养老保险制度改革层面、社会结构层面、法制层面、政策层面、
财政体制层面等对基本养老保险关系转移接续难的原因进行分析研究。
本文运用理论分析法，着重从公平理论、效率理论和管理理论等方面的内
，紧密联系实际，分析了基本养老保险制度的基本理念、原则和属性。在充
考虑我国城乡基本养老保险制度改革进程、各级政府养老保险事业权责和地
区利益关系、全国政策的统一性和操作性、以及切实维护参保人员养老保障权
益的基础上，本着立足当前、着眼长远，完善政策、建立机制，统筹兼顾，针
矛盾缓解，以完善现行制度为重点，力求搞好制度衔接，并考虑地区差异，
研究制定全国统一养老保险转移接续的办法，规范地方做法，简化办事程序，
以确保参保人员的基本养老保险关系能正常转移接续，使其达到国家规定的退
休条件时能够如期享受养老待遇。
论文内容主要包括六个部分:
第一章为“导论”，主要说明了研究背景及意义、研究的目的、研究的内容，
梳理了该领域相关的研究成果，介绍了本文所采用的研究方法和框架以及相关
理论依据。
第二章为“我国养老保险关系转移接续问题的现状”，对养老保险关系转
移接续的政策依据以及操作程序、养老保险关系转移接续的现状这两方面的情
况进行介绍及并作相关分析。
第三章为“养老保险关系转移接续难的影响”，分析了养老保险转移接续难
所造成诸多不利的社会影响，主要从不利于劳动力的流动、参保者权益受损、
不利于养老保险事业的可持续发展这三方面加以论证。
第四章为“养老保险关系转移接续难的原因分析”，主要从养老险制度改革
东师范大学MPA学位论文我国城镇基本养老保险转移接续问题的研究
面、社会结构层面、法制层面、政策层面、财政体制层面对养老保险转移接
难的原因进行分析研究。
第五章为“解决养老保险关系转移接续难的总体思路”，主要从改变养老保
改革的总体思路、树立科学的立法理念、明确各级政府的养老保险职责、加
基金转移量等方面考虑，以解决此问题。
第六章为“解决养老保险关系转移接续难的具体措施”，主要从制定统一的
移接续政策、提高统筹层次、做实个人账户、建立全国养老保险转移调度中
、加快养老保险管理信息化建设以及提高养老保险经办机构的管理水平等七
方面进行分析研究，得出解决养老保险转移接续问题的对策。

⑤ 广东社保APP退休金资格认证无法建立人脸模型是怎么回事

很简单，退休人员年度认证已经取消了。
去年七月份人社部已经下发通知，退休人员年度集中认证不再进行了。

⑥ 单位缴纳的养老保险部分与退休后领取退休金有关系吗

有关系的，基本养老金由统筹养老金和个人账户养老金组成，养老保险实际就是单位和个人缴费的总额。

企业单位所在员工，缴纳养老保险总的比例大约是28%。这28%当中，企业需要承担20%的缴费比例，个人需要承担8%的缴费比例。企业的这20%的缴费比例，是进入到统筹账户当中，个人承担的8%的缴费比例进入到个人账户养老金，当中去个人账户养老金。

实际统筹账户和个人账户就是将来领到的退休金。这就是单位退休和个人购买养老保险领取退休金差异的原因。

《中华人民共和国社会保险法》第十一条：基本养老保险实行社会统筹与个人账户相结合。基本养老保险基金由用人单位和个人缴费以及政府补贴等组成。

第十二条 用人单位应当按照国家规定的本单位职工工资总额的比例缴纳基本养老保险费，记入基本养老保险统筹基金。

职工应当按照国家规定的本人工资的比例缴纳基本养老保险费，记入个人账户。

第十五条 基本养老金由统筹养老金和个人账户养老金组成。

基本养老金根据个人累计缴费年限、缴费工资、当地职工平均工资、个人账户金额、城镇人口平均预期寿命等因素确定。

(6)养老金模型扩展阅读：

单位职工领取基本养老金条件：

1.达到法定退休年龄，并已办理退休手续；

2.所在单位和个人依法参加养老保险并履行了养老保险缴费义务；

3.个人缴费至少满15年(过渡期内缴费年限包括视同缴费年限)。如今，中国的企业职工法定退休年龄为：男职工60岁;从事管理和科研工作的女职工55岁;从事生产和工勤辅助工作的女职工50岁，自由职业者、个体工商户女年满55周岁；

4.基础养老金= 全省上年度在岗职工月平均工资（1+本人平均缴费指数）÷2×缴费年限×1%；

5.个人账户养老金=个人账户储存额÷个人账户养老金计发月数；

6.以上两项A+B之和为每月领取额。

⑦ 求2011全国数学建模C养老金计算办法 模型

养老金是指人们在年老失去工作能力后可以按期领取的补偿金，这里假定养老金计划从20岁开始至80岁结束，年利率为10℅。参加者的责任是，未退休时（60岁以前）每月初存入一定的金额，其中具体的存款方式为：20岁~29岁每月存入X1元，30岁~39岁每月存入X2元，40岁~49岁每月存入X3元，50岁~59岁每月存入X4元。参加者的权利是，从退休（60岁）开始，每月初领取退休金 ，一直领取20年。试建立养老金计划的数学模型，并计算下列不同年龄的计划参加者的月退休金。

1、从20岁开始参加养老金计划，假设X1= X2= X3= X4=200元；

2、从35岁开始参加养老金计划，假设X2=200元, X3=500元，X4=1000元；

3、从48岁开始参加养老金计划，假设X3=1000元，X4=2000元。用数学建模求解

⑧ 800字左右的大学概率数学模型，急！！！

养老保险的利率问题

养老保险是与人们生活密切相关的一种保险类型。通常保险公司会提供多种方式的养老保险计划供投保人选择，在计划中详细列出了保险费和养老金的数额。例如某保险公司的一份保险中指出：在每月缴费200元至60岁开始领取养老金的约定下，男子若25岁起投保，届时月养老金为2282元；若35岁起投保，届时月养老金为1056元；若45岁起投保，届时月养老金为420元.试确定这三种情况下所交保险费的利率。

备注::以男子平均寿命为75岁计算

养老保险的模型设计

摘要：本文通过对给定保险方案的分析，针对养老保险的实际情况，提出了对投保人有利的计算方法，以下对题目所给定的方案作出简要分析：

方案I：25岁开始投保，直到59岁止，60岁开始领取养老金，直到死亡，死时一次支付家属一定金额。

方案II：35岁开始投保，直到59岁止，60岁开始领取养老金，直到死亡，死亡时一次支付家属一定金额。

方案Ⅲ：45岁开始投保，直到59岁止，60岁开始领取养老金，直到死亡，死亡时一次支付家属一定金额。

针对该方案需寻找一个确定有利方案的指标，由此我们引入了投保有利率 (其定义为：领取的总金额（包括利息）与投保总金额（包括利息）的差再与投保总金额（包括利息）的比值)；这样来把未来的资金转换为现值，来体现投保人与保险公司何者获利及何种方案对投保人更有利。在此需说明：a. 表示投保人获利；b. 表示投保人和保险公司等价交换；c. 表示保险公司获利。此外， 的值越大说明对投保人越有利。我们计算出方案I的 值为0.00485，方案II的 值为0.00461，方案III的 值为0.00413；根据我们的对 的定义可知：方案I对投保人更有利。

一 问题重述

养老保险是与人们生活密切相关的一种保险类型。通常保险公司会提供多种方式的养老保险计划供投保人选择，在计划中详细列出了保险费和养老金的数额。例如某保险公司的一份保险中指出：在每月缴费200元至60岁开始领取养老金的约定下，男子若25岁起投保，届时月养老金为2282元；若35岁起投保，届时月养老金为1056元；若45岁起投保，届时月养老金为420元.试确定这三种情况下所交保险费的利率。

备注::以男子平均寿命为75岁计算

二 基本假设

根据题目的规定和实际情况，做出如下合理的假设，使问题简化易于解决。

1、假设交纳保险费与领取养老金的时间分别为每月的月初与月末。

2、假设预期寿命时间即为领取养老金的最后月份。

3、银行的月利率不随时间的变化而变化。

4、对投保人更有利理解为：在不同方案中，死亡时的领取养老金的总数（包括利息）与投保总金额（包括利息）的差值与投保总金额的比率更大。

三 符号说明

:投保利息；

:投保收入利息；

: 投保收入(领取的总金额+利息)；

:领取总金额；

:投保费(投保总金额+利息)；

:投保总金额；

a:投保人死后，保险公司一次支付其家属金额。

四 问题分析

本问题是一个在实际社会背景下有多因素共同作用的模糊描述问题，解决本问题需要经历以下几个过程：

1． 问题及其抽象

根据我们所假设的条件可知：对投保人的有利程度取决于领取的养老金总金额（包括利息）与投保总金额（包括利息）的差值与投保总金额的比率。

定义如下：

投保有利率=

即：

………………………… (1)

上式的投保率也就是我们所求问题的解，就是得到的最优解，即：如果投保有利率越大，那么对投保人越有利。

据假设及其定义， 有如下情况：

(1)、 表示投保人获利；

(2)、 表示投保人和保险公司等价交换；

(3)、 表示保险公司获利。

2．主要元素之间的关系

投保人在投保的同时必须考虑到所投出的资金所产生的利息，此时所产生的利息（ ）其实也是投保总金额（ ）的一部分。我们不妨设：

投保收入（ ）=所领取的金额+利息

即：

…………………………… (2)

同理，设：

投保费=投保总金额+利息

即:

………………………… (3)

以上式（2）、（3） 带入（1）式便可求解， 越大说明在同环境下做投保越有利。

五 模型建立与求解

针对此实际问题据以上分析可知：

方案I：

在每月缴费200元至60岁开始领取养老金的约定下，男子若25岁起投保，届时月养老金为2282元，死亡后保险公司一次性支付给家属a元；

据(3)式可知：

投保费为：

………………………… (4)

其中： 表示第i岁时投保金额；

表示 所对应的利息。

又据(2)式可知：

投保收入为：

…………………(5)

此时：a=10000；

其中： 表示第j岁领取的金额；

表示 所对应的利息。

将(4)式和(5)式代入(1)式可得：

…………………(6)

此处可计算得：

=0.00485

方案II：

在每月缴费200元至60岁开始领取养老金的约定下，男子若35岁起投保，届时月养老金为1056元，直至死亡，死亡后保险公司一次性支付给家属a元。

据(3)式可知：

投保费为：

…………………(7)

其中： 表示第i岁时投保金额；

表示 所对应的利息。

又据(2)式可知：

投保收入为：

……(8)

此时：a=10000；

其中： 表示第j岁领取的金额；

表示 所对应的利息。

将(4)式和(5)式代入(1)式可得：

…(9)

此处可得：

=0.00461

方案Ⅲ：

在每月缴费200元至60岁开始领取养老金的约定下，男子若45岁起投保，届时月养老金为420元，直至死亡，死亡后保险公司一次性支付给家属a元。

据(3)式可知：

投保费为：

…………………(7)

其中： 表示第i岁时投保金额；

表示 所对应的利息。

又据(2)式可知：

投保收入为：

……(8)

此时：a=10000；

其中： 表示第j岁领取的金额；

表示 所对应的利息。

将(4)式和(5)式代入(1)式可得：

………(9)

此处可得：

=0.00413

比较上述3个 的值，就可以看出第一种投保方式更有利。

六 模型的检验

本模型从实际问题着手推导出该问题的一般模型并利用定义好的 来对结果进行进行说明。根据我们以上的模型和分析可知： 可为正数、负数也可以为零，其意义如上所述；对于问题一而言的方案I与方案II、方案III的 值分别为0.00485和0.00461与0.00413。显然据我们所定义的 值的意义可知，此时方案I相对于方案II和方案III对投保人更有利；方案I为我们所建立一般模型的特殊形式（e=0），我们在进行模型检验的时候应用问题所给出的数据进行并对其优化，对于方案I我们特做如下检验：在分析过程中我们应该明确的知道，如果投保人的寿命没有达到保险公司所预期的寿命，那么我们所求的 值应该比达到预期的寿命的 值小。用C语言实现可得当某人寿命为74岁时的 值小于0.00485，说明他们都对投保人有利（ 值定义可知）；我们在取某人的寿命为74岁时候，此时的 值为正，又取寿命为73岁时对应的 值为负；此时出现了为负值的情况，由我们的分析可知：出现负值也就意味着此时对保险公司有利。从方案I来说是符合实际情况的，所以针对方案I我们的模型成立。

我们从以上的检验中可以看出，方案I对投保人的有利率大于方案II和方案III对投保人的有利率。这符合我们的实际情况也符合我们的模型的最终结论。故模型在一定的条件下是可用的。

七 模型的评价

本模型在计算出题目所给定的方案中的最优投保之外，考虑到了投保资金的多少对投保获利的影响，引入了 加以量化；但此模型基于的是我们的假设，比如：银行的利率不可能在多年是一定的，也未考虑人每年的死亡概率。这样在模型的改进方面可以考虑这些方面对模型的影响。

此模型对实际投保问题很有意义，既可做为保险公司方的参考工具，又可为投保人提供一定的信息。本文也对寿命的变化所引起的模型的变化做了灵敏性分析；但其中不足之处亦有之：模型没有图形、表格之类的部分，不能使问题更清晰，直观地表现。

⑨ 养老金精算模型中的存活概率nQx怎么计算

假设你这里的Q是指存活（一般使用P表示存活，不过反过来也很容易），那么nQx是指存活到x年的人里能再活n年概率
nQx=Prob(X>x+n|X>x)=Ix+n/Ix