独生子女证丢失父母退休这种情况，可到所在镇（街)计生办或计生局档案室查找当时办理“独生子女证”的审批表或审批花名册等档案材料，如有这些档案材料，计生局可在其复印件上签注意见，证明您有办理过“独生子女证”，如没有这些档案材料，就无法证实有办理过“独生子女证”。
《中华人民共和国人口与计划生育法》第三十一条在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，自愿终身只生育一个子女的夫妻，国家发给《独生子女父母光荣证》。获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，按照国家和省、自治区、直辖市有关规定享受独生子女父母奖励。法律、法规或者规章规定给予获得《独生子女父母光荣证》的夫妻奖励的措施中由其所在单位落实的，有关单位应当执行。在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，按照规定应当享受计划生育家庭老年人奖励扶助的，继续享受相关奖励扶助，并在老年人福利、养老服务等方面给予必要的优先和照顾。