某校为了解学生孝敬父母

Ⅰ （2014东城区模拟）某校为了解学生寒假期间的学习情况，从初中及高中各班共抽取了50名学生，对他们每天

（Ⅰ）由直方图知，学习时间为6～8小时的频率为1-（0.02+2×0.12+0.06）×2=0.36，
∴学习时间为～小时的人数为50×0.36=18；
（Ⅱ）由直方图可得，学习时间不少于 6小时的学生有18+12+6=36 人．
∵从中抽取6名学生的抽取比例为

6

36

=

1

6

，高中三个年级的人数分别为12、6、18，
∴从高中三个年级依次抽取2名学生，1名学生，3名学生；
（Ⅲ）设高一的2 名学生为A₁，A₂高二的 1名学生为B，高三的 3名学生为C₁，C₂，C₃．
则从6名学生中选取2人所有可能的情形有（A₁，A₂），（A₁，B），（A₁，C₁），（A₁，C₂），（A₁，C₃），（A₂，B），（A₂，C₁），（A₂，C₂），（A₂，C₃），（B，C₁），（C₁，C₂），（C₁，C₃），（C₂，C₃），（B，C₂），（B，C₃），共15种可能．
其中2名学生来自不同年级的有（A₁，B），（A₁，C₁），（A₁，C₂），（A₁，C₃），（A₂，B），（A₂，C₁），（A₂，C₂），（A₂，C₃），（B，C₁），（B，_C2），（B，C₃），共11种情形，
故所求概率为P=

11

15

．

Ⅱ （2014舟山）某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父

（1）这次被调查的学生有48÷0.2=240（人）；

（2）m=240×0.15=36，
n=240×0.4=96，
p=

60

240

=0.25，
画图如下：


（3）若该校内有1600名学生，则该校全体学容生中选择B选项的有1600×0.25=400（人）．

Ⅲ 新冠肺炎疫情期间,某高校为了解学生的就业情况,从毕业年级随机抽取100名学生,

①、总体中个体明显分层两层：来自城镇的学生和来自农村的学生，故用分层抽样来抽取样本；
②，总体中个体的数目是100，不是很大，故用简单分层抽样来抽取样本．
故选B．

Ⅳ 某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查（被调查学生至多赞成其中的一种

（1）调查的总人数是：15÷25%=60（人），
扇形统计图中方案1所对应的圆心角版的度数是：360°×权

24

60

=144°；
（2）赞成方案2的人数是：60-24-15-9=12（人），
2460=400（人）．

Ⅳ 我区某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校560名考生中抽取部分学生

（1）2+3+4+7+20+27+12+3+2=80（自人）；

（2）

1×22+2×23+2×24+4×25+9×26+14×27+7×28+2×29+1×30

1+2+2+4+9+14+7+2+1

=26.4（分）；

（3）560×

14+13+5+7+2+1+1+1

80

=308（人）．

Ⅵ 某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用条

根据频率分布直方图，得；
平均数是

. Ⅶ 某学校为了解学生的身体素质情况，对学生进行体能检测，现从1500名学生中随机抽取100名学生进行检测，并

1

5

的学生在70以下，估计该校学生的总体身体素质状况没有达到良好．

Ⅷ 某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调

解答：解：（抄1）60÷30%=200（人）．
答：这次调查的学生共有200人．

（2）200×20%=40（人）
补充条形统计图（艺术）
200-（60+80+40）=20（人）
补充条形统计图（其他）
（注：没有算出40人，20人的步骤，直接补充条形图可得分）
20÷200=10%
10%×360°=36°．
答：“其它类”所对应的圆心角是36°．

（3）80÷200=40%
2400×40%=960（人）．
答：该校喜爱“科普类”的学生有960人．

Ⅸ 某校为了解学生的课余活动情况，由校团委组织采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面随机

（1）∵参加来阅读的同学有源60人且其占所有学生的20%，
∴学生总数为：60÷20%=300名；

（2）参加运动的学生所占的比例为：75÷300×100%=25%，
∴其他所占比例为1-25%-20%-40%=15%，
∴其圆心角的度数为：360°×15%=54°；

（3）75300×1200＝300（人），
∴全校学生在课余时间喜欢“运动”的学生人数为300人．

Ⅹ 某校学生会为了解学生在学校食堂就餐剩饭情况，随机对上周在食堂就餐的n名学生进行了调查，先调查是否剩

（1）根据题意得：这n名学生中剩饭学生的人数为58+41+6=105（人），n的值为回105÷70%=150，
则这n名学生中答剩饭的学生有105人，n的值为150；

（2）根据题意得：6÷150×100%=4%，
则剩饭2次以上的学生占这n名学生人数的4%；

（3）根据题意得：1200×4%=48（人）．
则估计上周在学校食堂就餐的1200名学生中剩饭2次以上的约有48人．