1. 重阳节那天，延龄茶庄请来25位老人品茶，这25位老人的年龄恰好是25个连续自然数，并且年龄之和恰好是2000
2000÷25=80（岁），
80+12=92（岁），
答：那么年龄最大的老人92岁；
故答案为：92．
2. “重阳节”那天,延龄茶社来了17位老人品茶.他们的年龄恰好是17个连续自然数,
2000-25×2=1950
年龄最大的老人的岁数为
[1950+(1+2+3+4+……+24)]÷25
=2250÷25
=90(岁)
3. 2009年重阳节那天，延龄茶社来了25位老人品茶，他们的年龄恰好是25个连续自然数。两年以后，这25位老人的
2000-25×2=1950
年龄最大的老人的岁数为
[1950+(1+2+3+4+……+24)]÷25
=2250÷25
=90(岁)
4. “重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶．他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年
根据题意可知，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×25=50（岁），那么25位老人今年的年龄和是：2000-50=1950（岁）．
设最小的老人是n岁．由题意可得：
n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+23）+（n+24）=1950
25n+（1+2+3+…+23+24）=1950
25n+（1+24）×24÷2=1950
25n+300=1950
25n=1650
n=66
那么最大的老人今年的岁数是：n+24=66+24=90（岁）．
故填：90．