A. 退休人员工作可以不签劳动合同吗
法律分析：退休人员工作可以不签劳动合同，但是要签订劳务合同。我国退休年龄是劳动者结束其劳动法律关系的终止年龄，返聘时签订劳动合同无效，应签订劳务合同，劳动者退休后被用人单位返聘，双方形成的关系，不是劳动关系，不受《劳动合同法》调整。双方的权利、义务由双方协商一致约定。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
B. 退休人员没签劳务合同
我国退休年龄是劳动者结束其劳动法律关系的终止年龄，返聘时签订劳动合同无效，应签订劳务合同。《劳动合同法实施条例》第二十一条规定：“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。”同时,《劳动合同法》第四十四条二项的规定，劳动者开始享受养老保险待遇(即办戚派理退休)，劳动合同终止。因此劳动者退休后被用人单位返聘，双方形成的关系，不是劳动关系，不受《劳动合同法》调整。双方的高伍贺权利、义务由双方协商一致约定。与用人单位签订具有劳务合同性质的聘用协议，明确规定双方的权利和义务，包括工作内容、劳动报酬、医疗保险待遇等。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；（五）除用人单位维橘物持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；（七）法律、行政法规规定的其他情形。
C. 退休人员需要签订劳动合同吗
法律分析：
退休返聘不需要签订劳动合同，但应当签订劳务合同。劳动合同由用人单位和劳动者签订，但退休人员以及不属于劳动者，劳动者达到法定退休年龄，依法享受退休待遇的，劳动合同自然终止。
法律依据：
《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》 第三十二条 用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。企业停薪留职人员、未达到法定退休年龄的内退人员、下岗待岗人员以及企业经营性停产放长假人员，因与新的用人单位发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳动关系处理。