A. 争夺孩子的监护权主要看哪些条件
主要是以利于孩子成长并维持稳定为原则的。考虑的因素有共同生活的时间长短、经济条件、精神生活等等。
最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
B. 祖父母对孙子女的探望权能否得到法律保护
但是一旦孩子父母离婚，必然导致一方丧失和孩子共同生活的权利。在实践中经常遇见孩子祖父母因为探望孩子发生矛盾，进而起诉至法院的现象，爷爷奶奶们认为孩子一直由他们带大，一时分开接受不了，孩子与他们有血缘关系，他们探望孩子是合情合理合法的。
探望权是一种基于血缘亲子关系而产生的权利，可以看作是抚养权的一种延伸和补充。在夫妻双方婚姻关系存续期间，父母以及祖辈和孩子生活在一起，探望权显得不是很重要，但是如果夫妻双方婚姻关系破裂，对于不和孩子共同生活的一方，其抚养权的实现，除给付抚养费外，只有通过探望权来实现。我国婚姻法第38条规定，离婚后不直接抚养子女的一方，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。由此可看出，探望权的主体是离婚后不直接抚养子女的父或母，包括生父母、养父母或有抚养关系的继父母。祖父母、外祖父母非法定探望权的主体，故祖父母、外祖父母要求行使探望权于法无据。老人探望孩子，无论从社会公德还是伦理道德角度来说都是人之常情，其只要在探望未成年子女时不影响其健康成长，不妨碍直接抚养子女一方对孩子的抚养教育，一般也是不予禁止的。但是如果抚养孩子的一方认为探望行为已经影响到孩子或者影响到自己正常生活，对探望行为坚决反对，与祖父母或外祖父母发生纠纷，其祖父母或外祖父母的探望权将得不到法律保护。
这么规定也许有人很不理解，认为法律无情。其实，即使祖父母、外祖父母享有法定探望权，其在行使过程中也应当遵循一定的方式、方法和时间，以保护孩子的正常学习和生活，更何况祖父母、外祖父母并没有法定的探望权。故祖父母、外祖父母探望孩子应当受到方式、方法和时间等的限制。
C. 祖父母受委托有对孙子的监护权吗
当然可以，有监护权，这种情况，法律称之为：委托监护。
一、委托监护可以是全权委任，也可以是限权委任。
1、全权委托，比如父母将子女委托祖父母照料的，这就是全权委托；
2、限权委托，比如父母将子女委托给寄宿制学校、幼稚园等。
二、原则上，法定监护人因被监护人侵权造成的民事赔偿责任，不随委托而转移。
依据《民通意见》的解释，委托监护不论是全权委托或限权委托，委托人（父母）仍要对被监护人（孙子）的侵权行为承担民事责任，但另有约定的除外；被委托人（祖父母）只有在确有过错时，才负担连带赔偿责任。
即法定或指定监护人对被监护人应承担的民事责任，不因委托发生移转，委托监护人只承担过错连带赔偿责任，其在尽到监护之责而无过错时，被监护人的侵权赔偿责任，如依法律应由监护人负责时，则由法定监护人（父母）承担，而不是转移给祖父母了。
D. 对子女的监护权有争议怎么办
南京专业离婚律师许乃义为您解答：
《民法通则》第十六条第三款规定，对担任未成年人的监护人有争议的，由未成年人父、母的所在单位或者未成年人住所地居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。《民法通则》第十七条第二款规定，对担任无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人的监护人有争议的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。
这里指的近亲属包括：配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。对有关单位指定监护人不服，或者指定其他近亲属为监护人不服的，可以向人民法院起诉。由人民法院按特别程序进行审理，确定监护人。
人民法院可以将《民法通则》规定视为指定监护人的顺序。前一顺序监护人无监护能力或者对被监护人明显不利的，人民法院可根据后一顺序监护人监护能力的强弱、行为、品德情况，按照对被监护人有利的原则择优确定。这种对担任监护人有争议的，由有关部门或人民法院指定监护人的做法，在民法上叫做指定监护。
E. 爷爷可以争取孙子法律监护权吗
可以但是人民法院根据情况和事实来决定，看是否构成遗弃罪如果构成遗弃罪的要追究刑事责任的，他爷爷可以获得孩子的监护权，但是人民法院会进行调查的然后结合本案的事实依据依法组成合议庭，来进行审判的。
F. 外公、外婆是孙子女的监护人吗
孩子的父母是第一监护人，如果孩子的父母都去世了，外公、外婆才可以作为孩子的监护人。
G. 爷爷奶奶在家照看的孙子孙女造成他人损害的要同孙子女父母一同承担监护责任吗
如果这两个小孩属于你家庭的那么你因为工作需要你需要他们帮你照顾。然而他们产生一些危险的事情，如果是你方的责任，那么你是他父母，你肯定要承担监护责任，这是。不容置疑的。该怎么解决那么你还是应该承受你那一部分？
H. 离婚后，祖父母对孙子女有探望权吗
《婚姻法》第38条规定：“离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。”因此在将子女的监护权判给一方，法律赋予没有监护权的父或母的探望权是其作为父母的一项基本权利，无正当理由是不能剥夺的。不过，现有法律并未明文规定赋予爷爷奶奶探望权。奶奶能否探望孙子，双方最好能协商解决。婚姻家庭属于亲属法，虽然并未明确祖父母对孙子女的探望的法定权利，但是割裂亲情亦不是立法本意。所以，从道德、法律的角度来讲，都应该尽量多创造机会和时间，让爷爷奶奶能有机会与孙子享天伦之乐。当然，祖父母对孙子女的探望也应当有所节制，不要超出适当的范围，以免对孙子女的身心健康造成损害。
I. 祖父母对孙子女的抚养权如何规定
有负担能力的祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女，有抚养的义务。
法律依据：《婚姻法》第二十八条 有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。