⑴ 过继子女是否享有亲生父母的继承权
子女过继之后，与生父母的权利义务关系消除，不可以继承生父母的遗产。
根据《中华人民共和国收养法》规定：
第二十三条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
⑵ 过继子女可以继承遗产吗
过继出去的子女是否有对生父母遗产的继承权，需要根据法律规定或具体情形对待。
一是从法律规定上，“养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除”，过继出去的子女是对生父母遗产没有继承权。
二是符合相应的情形时也具有继承权：如果生父母有遗嘱或遗赠抚养协议，而将财产处分给过继出去子女的，享有继承权。另外就是过继子女与养父母解除了收养关系而与生父母恢复了权利义务关系的，也享有继承权。
法律依据：
《收养法》
第二十三条 自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
第二十七条 养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院起诉。
第二十八条 当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系的登记。
第二十九条 收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
《继承法》
第五条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
⑶ 过继子女对生身父母的财产有继承权吗
根据《中华人民共和国婚姻法》及《中华人民共和国继承法》相关规定，在没有遗嘱的情况下
1、继子女未成年且与继父母形成抚养关系的，双方互有继承权。形成抚养关系是指继子女年龄较小，随继父母生活，由继父母提供生活照料和生活费的情况。
2、继子女未成年，但未与继父母形成抚养关系的，双方之间都没有继承权。如继子女只是名义上的，但未随继父母生活，也未以继父母的收入为主要生活来源的情况。
3、继子女成年的，双方之间都没有继承权。