A. 父母不抚养未成年子女，可以起诉吗
根据我国《婚姻法抄》的规定，父母对未成年子女有抚养教育义务。此项义务是法定的，父母与子女间的关系，不因夫妻双方离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。 因此，不抚养孩子，不论是父母双方还是一方，只要存在不抚养的行为，另一方可向法院起诉要求给付抚养费，具体抚养费的确定要根据当地生活水平及支付方的经济条件和孩子的实际生活消费来确定。
B. 父母不抚养子女的子女可不可以不赡养父母
首先应由负责调解的部门教育离婚的当事人，离婚并不消除父母子女专关系，婚姻法等法律中关属于父母子女间权利义务的规定仍然适用。婚姻法第三十六条第(二)款规定，离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。《未成年人保护法》第8条和第12条第1款分别规定，父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，不得虐待、遗弃未成年人；不得歧视女性未成年人或者有残疾的未成年人；禁止溺婴、弃婴。父母或者其他监护人不履行监护职责或者侵害被监护的末成年人的合法权益的，应当依法承担责任。
C. 父母在什么情况下可以不赡养子女
子女赡养父母是一种法律义务，同时也是中华民族的传统美德，但是实践中也有子女无需赡养父母的情况，那么子女在什么情况下可以不赡养父母。在司法实践中，存在3种可免除赡养义务的情形：1、未婚或离异的成年子女无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活的；2、已婚的成年子女本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的；3、父母对子女有严重犯罪行为，比如犯有杀害子女、虐待子女严重的、遗弃子女的、或强奸女儿等行为的。需要指出的是，无给付赡养费能力的成年子女虽然可以免除给付义务，但生活上的照料、精神上的慰藉义务不能免除。
D. 父母在什么情况下可以不用抚养自己的子女
《婚姻法》第二十一条规定，父母对子女有抚养教育的义务；父母不版履行抚养义务时，未成年的或权不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。父母抚养子女一般到18周岁为止，年满18周岁的人属于完全民事行为能力人。
第二十条婚姻法第二十一条规定的“不能独立生活的子女”，是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。
一般是指，子女若年满16岁，以自己工作收入为主要收入来源，也被视为完全民事行为能力人，父母可以不抚养子女；还有一个情况，子女虽然年满18岁，但是仍在读书，且没有工作和经济收入来源，此时父母仍应负抚养责任（民法中有规定）。
至于什么时候可以不抚养，你仔细阅读一下，排除掉以上这些状况的，父母都可以不抚养子女了。