1. 已婚子女死亡后，老年人如何继承其遗产
就该问题而言，作为子女的父母，在子女死亡后有依法继承子女财产的权利，而且是第一顺序继承人。该案例的当事人之间最好还是以协商为主，如果不能协商解决，那么可以通过诉讼的方式解决。根据《继承法》第十条规定， 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
但是，当事人要注意，具有以下情形的将丧失继承权。根据《继承法》第七条规定， 继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
（一）故意杀害被继承人的；
（二）为争夺遗产而杀害其他继承人的；
（三）遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的；
（四）伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。
2. 儿子出现意外死亡，作为父母有继承遗产的权利吗
1、父母是儿子遗产第一顺位的继承人，他们有权继承儿子的遗产；回
2、法律依据：《继承法》第十条答【继承人范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
3. 遗产继承人死亡后,其子女是否享有父母的继承权
遗产继承人死亡后，遗产中的有关部分按照法定继承办理，其子女享有父母的继承权。
《继承法》
第二十七条 有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：
1、遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的；
2、遗嘱继承人丧失继承权的；
3、遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的；
4、遗嘱无效部分所涉及的遗产；
5、遗嘱未处分的遗产。
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
(3)子女死亡父母遗产继承扩展阅读：
最高法院关于贯彻执行《继承法》若干问题的意见同时指出：
1．继承从被继承人生理死亡或被宣告死亡时开始。
失踪人被宣告死亡的，以法院判决中确定的失踪人的死亡日期，为继承开始的时间。
2．相互有继承关系的几个人在同一事件中死亡，如不能确定死亡先后时间的，推定没有继承人的人先死亡。死亡人各自都有继承人的，如几个死亡人辈份不同，推定长辈先死亡；几个死亡人辈份相同，推定同时死亡，彼此不发生继承，由他们各自的继承人分别继承。
3．公民可继承的其他合法财产包括有价证券和履行标的为财物的债权等。
4．承包人死亡时尚未取得承包收益的，可把死者生前对承包所投入的资金和所付出的劳动及其增值和孳息，由发包单位或者接续承包合同的人合理折价、补偿，其价额作为遗产。