1. 已婚子女死亡後，老年人如何繼承其遺產
就該問題而言，作為子女的父母，在子女死亡後有依法繼承子女財產的權利，而且是第一順序繼承人。該案例的當事人之間最好還是以協商為主，如果不能協商解決，那麼可以通過訴訟的方式解決。根據《繼承法》第十條規定， 遺產按照下列順序繼承：
第一順序：配偶、子女、父母。
第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本法所說的父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。
本法所說的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
但是，當事人要注意，具有以下情形的將喪失繼承權。根據《繼承法》第七條規定， 繼承人有下列行為之一的，喪失繼承權：
（一）故意殺害被繼承人的；
（二）為爭奪遺產而殺害其他繼承人的；
（三）遺棄被繼承人的，或者虐待被繼承人情節嚴重的；
（四）偽造、篡改或者銷毀遺囑，情節嚴重的。
2. 兒子出現意外死亡，作為父母有繼承遺產的權利嗎
1、父母是兒子遺產第一順位的繼承人，他們有權繼承兒子的遺產；回
2、法律依據：《繼承法》第十條答【繼承人范圍及繼承順序】遺產按照下列順序繼承：
第一順序：配偶、子女、父母。
第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本法所說的父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。
本法所說的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
3. 遺產繼承人死亡後,其子女是否享有父母的繼承權
遺產繼承人死亡後，遺產中的有關部分按照法定繼承辦理，其子女享有父母的繼承權。
《繼承法》
第二十七條 有下列情形之一的，遺產中的有關部分按照法定繼承辦理：
1、遺囑繼承人放棄繼承或者受遺贈人放棄受遺贈的；
2、遺囑繼承人喪失繼承權的；
3、遺囑繼承人、受遺贈人先於遺囑人死亡的；
4、遺囑無效部分所涉及的遺產；
5、遺囑未處分的遺產。
第十條 遺產按照下列順序繼承：
第一順序：配偶、子女、父母。
第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
(3)子女死亡父母遺產繼承擴展閱讀：
最高法院關於貫徹執行《繼承法》若干問題的意見同時指出：
1．繼承從被繼承人生理死亡或被宣告死亡時開始。
失蹤人被宣告死亡的，以法院判決中確定的失蹤人的死亡日期，為繼承開始的時間。
2．相互有繼承關系的幾個人在同一事件中死亡，如不能確定死亡先後時間的，推定沒有繼承人的人先死亡。死亡人各自都有繼承人的，如幾個死亡人輩份不同，推定長輩先死亡；幾個死亡人輩份相同，推定同時死亡，彼此不發生繼承，由他們各自的繼承人分別繼承。
3．公民可繼承的其他合法財產包括有價證券和履行標的為財物的債權等。
4．承包人死亡時尚未取得承包收益的，可把死者生前對承包所投入的資金和所付出的勞動及其增值和孳息，由發包單位或者接續承包合同的人合理折價、補償，其價額作為遺產。